Tilbage til forsiden
Lær matematik

Brøker forklaret

Brøker driller mange. Men når du først forstår hvad de to tal i en brøk betyder — og hvilke regler der gælder, når man regner med dem — bliver det meget enklere.

Hvad er en brøk?

En brøk er en måde at skrive en del af en helhed på. Den består af to tal: et øverst og et nederst, adskilt af en streg.

34  = 3 ud af 4 lige store dele

Det øverste tal hedder tælleren — det fortæller, hvor mange dele man har. Det nederste tal hedder nævneren — det fortæller, hvor mange dele helheden er delt op i.

Hvis du forestiller dig en pizza skåret i 4 lige store stykker, er 34 tre af de fire stykker.

Forkort en brøk

Mange brøker kan skrives på en enklere form. Det kalder vi at forkorte. Du forkorter ved at dividere både tæller og nævner med det samme tal.

Eksempel

Brøken 68 kan forkortes med 2:

68 = 6 ÷ 28 ÷ 2 = 34

Begge brøker har samme værdi (0,75), men 34 er den enkleste form.

Tricket er at finde det største tal, som går op i både tæller og nævner. Det tal kaldes den største fælles divisor.

Læg brøker sammen og træk fra

Du kan kun lægge to brøker sammen, hvis de har samme nævner. Hvis de har det, lægger du bare tællerne sammen og lader nævneren stå:

25 + 15 = 35

Hvis nævnerne er forskellige, skal du først finde en fællesnævner. Det gør du ved at gange tæller og nævner med det samme tal — så ændrer brøkens værdi sig ikke, men formen gør.

Eksempel

Læg 13 + 14 sammen.

En oplagt fællesnævner er 12. Vi omskriver:

13 = 412  og  14 = 312

Nu kan vi lægge sammen: 412 + 312 = 712

Subtraktion fungerer på samme måde — find fællesnævner, og træk så tællerne fra hinanden.

Gange brøker

Det er faktisk det letteste. Du ganger tæller med tæller, og nævner med nævner. Du behøver ikke en fællesnævner.

23 × 45 = 2 × 43 × 5 = 815

Dele brøker

Når du dividerer med en brøk, vender du den anden brøk på hovedet og ganger i stedet:

23 ÷ 45 = 23 × 54 = 1012 = 56

Tricket "vend om og gang" virker altid — hvis du husker det, klarer du al brøkdivision.

Brøk-værktøjet Brug vores brøkværktøj til at øve dig eller se mellemregninger trin for trin.
Åbn værktøj

Brøk og decimaltal

Hver brøk svarer til et decimaltal. Du finder det ved at dividere tælleren med nævneren:

Det er praktisk at kunne hoppe mellem brøk og decimal — nogle udregninger er nemmere som decimaltal, andre som brøk.

Opsummering