En ligning er et matematisk gæt: du leder efter tallet, der gør udsagnet sandt. Det "x" der står og venter på at blive afsløret, er hovedrolleindehaveren. Her er hvordan du finder ham.
En ligning er to udtryk forbundet med et lighedstegn:
Den siger: "Et eller andet tal x ganget med 2 og lagt til 3, giver 11." Din opgave er at finde det tal. I dette tilfælde er svaret x = 4 — for 2 · 4 + 3 = 8 + 3 = 11.
Forestil dig en vægt med to skåle. Det venstre udtryk er på den ene skål, det højre på den anden. Vægten er i balance — det er det, lighedstegnet betyder.
Hvis du fjerner noget fra den ene side, skal du fjerne det samme fra den anden. Hvis du fordobler den ene side, skal du fordoble den anden. Ellers tipper vægten.
Så reglen er enkel: hvad du gør på venstre side, skal du også gøre på højre side.
Den klassiske strategi er at isolere x. Det betyder at få x til at stå alene på den ene side af lighedstegnet, ved at fjerne alt det andet — ét skridt ad gangen.
Tjek: 2 · 4 + 3 = 11 ✓
Tankegangen: hvis der er plus 3, fjerner du det med minus 3. Hvis x bliver ganget med 2, fjerner du det med at dele med 2. Du gør altid det modsatte af det, der står i ligningen.
Sommetider står der x både til venstre og højre. Trinet er det samme: saml x'erne på den ene side, og tallene på den anden.
Når der er parenteser, er første skridt at gange dem ud (kaldes også at fjerne parenteser):
Når du ganger 3 ind i (x + 4), skal du gange begge led: 3 · x = 3x og 3 · 4 = 12.
Når du har fundet x, så indsæt værdien tilbage i den oprindelige ligning og se, om den passer. Hvis venstre side bliver lig med højre side, har du ramt rigtigt. Hvis ikke, er der en fejl et sted i mellemregningerne.
Det tager 30 sekunder, og det fanger næsten alle de regnefejl, man laver under pres.
Det er faktisk hele grundtricket. Det meste matematik på 7.–9. klassetrin handler om at kombinere disse fire ting.