Tilbage til forsiden
Lær matematik

Areal, omkreds og rumfang

Tre begreber der bliver blandet sammen igen og igen. Når du har styr på, hvad de hver især betyder, bliver det meget lettere at huske formlerne — og at vide, hvilken du skal bruge.

Forskellen — i ét enkelt billede

Tænk på en have. Du står med tre forskellige opgaver:

Den vigtigste forskel: omkreds og areal er noget, du måler på flade figurer (2D). Rumfang er noget, du måler på rumlige figurer (3D), altså noget der har dybde.

Omkreds

Omkreds er længden af kanten hele vejen rundt. Du måler den i længdeenheder som meter, centimeter eller millimeter.

For en flerkantet figur (kvadrat, rektangel, trekant) er omkredsen bare summen af alle siderne.

Formler for omkreds

KvadratO = 4 × side
RektangelO = 2 × (længde + bredde)
TrekantO = a + b + c
CirkelO = 2 × π × radius
Eksempel

En have er rektangulær, 8 m lang og 5 m bred. Hvor langt hegn skal vi købe?

Udregning: 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 m

Areal

Areal er størrelsen af fladen. Du måler det i kvadrat-enheder som m² (kvadratmeter), cm² eller km².

Tænk på det som antallet af 1×1 enhedskvadrater, der kan være på fladen.

Formler for areal

KvadratA = side × side = side²
RektangelA = længde × bredde
TrekantA = ½ × grundlinje × højde
CirkelA = π × radius²
Eksempel

Den samme have (8 m × 5 m). Hvor mange kvadratmeter græstørv skal vi købe?

Udregning: 8 × 5 = 40 m²

Rumfang

Rumfang (også kaldet volumen) er størrelsen af det indvendige rum. Du måler det i kubik-enheder som m³, cm³ eller liter (1 liter = 1 dm³ = 1.000 cm³).

For mange figurer er rumfanget bare grundfladens areal gange højden.

Formler for rumfang

TerningV = side³
KasseV = længde × bredde × højde
CylinderV = π × radius² × højde
KugleV = ⁴⁄₃ × π × radius³
Eksempel

Et bassin er 8 m langt, 5 m bredt og 1,2 m dybt. Hvor mange liter vand skal der til at fylde det?

Rumfang: 8 × 5 × 1,2 = 48 m³

I liter: 1 m³ = 1.000 liter, så 48 × 1.000 = 48.000 liter

Figur-formler Slå op i alle de gængse formler for areal, omkreds og rumfang i ét overblik.
Åbn formler

Sådan undgår du at blande dem sammen

Et godt huskeråd: kig på enheden. Den fortæller dig, hvad du har regnet:

Hvis dit svar er i de forkerte enheder, har du regnet det forkerte. Det er en simpel, men effektiv kontrol.

Opsummering